Ardel'Fi (ardelfi) wrote,
Ardel'Fi
ardelfi

Categories:

Время удвоения числа заражённых вирусом Эбола

Утро, когда внезапно получаешь письмо о ситуации с эпидемией Эболы от широко известного в узких кругах человека, который пишет только об экономике и металлах, лишает утреннего напитка и принуждает к вычислительной математике.

Вкратце, есть достаточно данных для вычисления времени удвоения числа заражённых на основе динамики предыдущих инцидентов. Исходные данные: Understanding the dynamics of Ebola epidemics (Epidemiol Infect. May 2007; 135(4): 610–621. doi: 10.1017/S0950268806007217)

Данные по нынешнему инциденту Эболы пока доступны лишь в виде пропаганды от ООН: "The number of cases is doubling every three weeks." Господина Банки нужно проверять даже когда он молчит, и сопоставление его числа со статистикой представляет нынешний инцидент крайне медленно распространяющимся. При средней длительности инкубационного периода 12 дней, удвоение числа заражённых происходит каждые восемь дней. Однако эта величина сильно зависит от наличия организованных усилий по сдерживанию распространения: при их наличии коэффициент заражения ниже 1, и инфекция затухает. Для прошлых инцидентов в Конго и Уганде при организованных усилиях коэффициент заражения был 0.4 и 0.3 соответственно. Но в нынешнем инциденте при наличии некоторых усилий по сдерживанию количество заражённых растёт даже по словам господина Банки. Это ставит под сомнение его оценку времени удвоения.

Данные по прошлым инцидентам в Конго и Уганде:

Нынешний инцидент близок по параметрам к инциденту в Уганде, за исключением уровня госпитализации. Также отличие в результатах борьбы -- в прошлых инцидентах наступал перелом, после чего количество заражённых начинало сокращаться. В этом инциденте перелом не наступил, а местные системы здравохранения уже разрушены, поэтому дальнейшее развитие эпидемии уже можно считать бесконтрольным.


Количество новых заражённых и умерших по данным WHO -- очевидна экспонента:

В логарифмической шкале экспонента выглядит прямой линией и также очевидна:

При сравнении с графиками предыдущих инцидентов с эффективной борьбой, очевидно отсутствие эффективной борьбы и бесконтрольное распространение инфекции. Однако по данным господина Банки возникают вопросы -- скорость распространения даёт коэффициент заражения 1.5 (для инцидента в Уганде он был 1.34, для Конго 1.83, что даёт среднюю величину 1.59), при историческом диапазоне 1.34~3.65, который получен при несравнимо меньшем масштабе эпидемии и наличии эффективных мер противодействия. Вероятно господин Банки наверно не хочет никого напрасно пугать раньше времени, причём с акцентом на "напрасно". Но с учётом коллапса усилий по противодействию и масштаба нынешнего инцидента, коэффициент вероятно близок к базовой средней величине 2.7, то есть время удвоения числа заражённых составляет восемь дней. Для этого случая можно сопоставить масштаб бесконтрольной эпидемии (70 миллионов, хотя это лишь оценка) и время достижения этого масштаба.


При длительности периода удвоения числа заражённых 8 дней, официальном количестве заражённых ~6400 на данный момент, 70 миллионов человек будут заражены через 107 дней (13.4 периодов удвоения). С учётом некоторой неопределённости начальных условий, "закрытия" границ сопредельных государств и различий в мерах противодействия между государствами, конечный масштаб эпидемии и время его достижения могут несколько сократиться -- это будет видно в начале января на (уже логарифмическом) графике числа новых заражённых.
Tags: шиката га наи
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 8 comments